Yapay zeka bu kez yalnızca metin üretmekle değil, matematik dünyasının uzun süredir tartıştığı bir probleme getirdiği yeni yaklaşımla gündemde.
OpenAI, ChatGPT’nin arkasındaki teknolojiyle geliştirilen genel amaçlı bir akıl yürütme modelinin, Macar matematikçi Paul Erdős’ün 1946 yılında ortaya attığı düzlemsel birim uzaklık probleminde önemli bir sonuca ulaştığını duyurdu.
Problem basit bir soruyla başlıyor: Bir kâğıda çok sayıda nokta yerleştirdiğinizde, bu noktalar arasında aynı uzaklığa sahip kaç çift oluşturulabilir?
Erdős, bu sayının nokta sayısından yalnızca biraz daha hızlı artacağını öne sürmüştü. Uzun yıllar boyunca matematikçiler de en iyi düzenlemelerin kare ızgaralara benzediğini düşünüyordu.
YENİ BİR YOL BULDU
OpenAI’ın açıklamasına göre yapay zeka modeli, farklı matematik alanlarından yararlanarak bu kabulü aşan yeni bir düzenleme ailesi ortaya çıkardı. Şirket, modelin kare ızgara yaklaşımından daha iyi sonuç veren tamamen yeni yapılar keşfettiğini belirtti.
Ancak bu gelişme, problemin tamamen çözüldüğü anlamına gelmiyor. Yapay zeka, nokta çiftlerinin tam olarak ne kadar hızlı arttığına dair nihai yanıtı vermedi. Bunun yerine Erdős’ün önerdiği sınırın fazla düşük olduğunu göstermiş oldu.
Bu ayrım önemli. Çünkü matematik dünyasında bir varsayımı çürütmek büyük bir adım olsa da, problemin nihai çözümü için hâlâ daha fazla çalışma gerekiyor.
İNSANLAR DA KATILDI
OpenAI’ın daha önce Erdős problemleriyle ilgili yaptığı bir açıklama, modelin aslında mevcut literatürde bulunan bilgilere dayanması nedeniyle eleştirilmişti. Bu kez sonuçların matematikçiler tarafından doğrulandığı belirtiliyor.
Erdős problemleri üzerine çalışan matematikçi Thomas Bloom, yapay zekanın bu sonuca “bir insanın zaman ayırmaya değmez diyerek bırakabileceği yolları ısrarla takip ederek” ulaştığını ifade etti.
Bloom ayrıca, ilk kanıtın geçerli olduğunu ancak OpenAI araştırmacıları ve diğer matematikçilerin katkısıyla önemli ölçüde geliştirildiğini belirtti. Yani yapay zeka burada yeni bir kapı açtı ancak insan matematikçiler bu sonucu tartışma, sadeleştirme ve güçlendirme sürecinde hâlâ kritik rol oynadı.
BİLİMDE YENİ DÖNEM
Matematikçi Tim Gowers, bu sonucu “yapay zeka matematiğinde bir dönüm noktası” olarak nitelendirdi. Surrey Üniversitesi’nden Andrew Rogoyski ise gelişmenin, yapay zekanın insanlara karmaşık problemleri farklı açılardan görme imkânı sunduğunu gösterdiğini söyledi.
Bu gelişme, yapay zekanın yalnızca içerik üretimi veya günlük asistanlık alanında değil, bilimsel araştırmalarda da daha etkili bir araç haline geldiğini gösteriyor. Matematikte nihai cevabı yine insanlarla birlikte arayacak olsa da, yapay zeka artık araştırmacılara hiç düşünülmemiş yolları gösterebilen güçlü bir yardımcı konumuna yaklaşıyor.
